32．平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线交AB的延长线于E,交BC于F (1)求证:BE=BF (2)若F为DE的中点,请猜想AD与AB的大小关系,并证明你的猜想. (3)若F为DE的中点——青夏教育精英家教网——

摘要：32．平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线交AB的延长线于E,交BC于F (1)求证:BE=BF (2)若F为DE的中点,请猜想AD与AB的大小关系,并证明你的猜想. (3)若F为DE的中点,∠ABC=60°且AB=3,求平行四边形ABCD的面积.

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（2013•绥化）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则

的值为（　　）

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平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，G是AD上任一点，则S_△BEF和S_△GFC分别是平行四边形ABCD的面积的（　　）

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18、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点．
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形AECF是平行四边形．（选做一个结论；本题最多得7分）

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（本题满分10分）已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，
BD=8．
（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；
（2）若AC与BD的夹角∠AOD=

，求四边形ABCD的面积；
（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD=

，试求四边形ABCD的面积（用含

的代数式表示）．

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（本题12分）如图，在平行四边形ABCD中，AB在x轴上，D点y轴上，

，B点坐标为(4,0).点

同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿

运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD的延长线交于点P，FP交AD于点Q.⊙E半径为

，设运动时间为

（1）求直线BC的解析式。
（2）当

为何值时，

？
（3）在（2）问条件下，⊙E与直线PF是否相切；如果相切，加以证明，并求出切点的坐标。如果不相切，说明理由。查看习题详情和答案>>