摘要: 操作.观察.思考 通过动手折飞机.千纸鹤和观察图形.思考这些图形的对称性有什么特性?
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B、(
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C、1-(
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D、1-(
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我们知道两条直线相交,一共有两对对顶角、4对邻补角,那么三条直线、四条直线,甚至是几条直线交于一点或两两相交有多少对对顶角和邻补角?请动手操作,观察填表,并归纳。![]()
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……
① ② ③
(1)请观察上图并填写下表:
| 图形编号 | ① | ② | ③ | …… |
| 对顶角的对数 | 2 | 6 | 12 | |
| 邻补角的对数 | 4 | 12 | 24 | |
我们知道两条直线相交,一共有两对对顶角、4对邻补角,那么三条直线、四条直线,甚至是几条直线交于一点或两两相交有多少对对顶角和邻补角?请动手操作,观察填表,并归纳。
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① ② ③
(1)请观察上图并填写下表:
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图形编号 |
① |
② |
③ |
…… |
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对顶角的对数 |
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邻补角的对数 |
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(2)若n条直线相交于一点,则共有多少对对顶角?共有多少对邻补角?
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某数学活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:
●操作发现:
在等腰△ABC中,AB=AC,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图1所示,其中DF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,M是BC的中点,连接MD和ME,则下列结论正确的是 (填序号即可)
①AF=AG=
AB;②MD=ME;③整个图形是轴对称图形;④∠DAB=∠DMB.
●数学思考:
在任意△ABC中,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图2所示,M是BC的中点,连接MD和ME,则MD和ME具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程;
●类比探索:
在任意△ABC中,仍分别以AB和AC为斜边,向△ABC的内侧作等腰直角三角形,如图3所示,M是BC的中点,连接MD和ME,试判断△MED的形状.
答: .
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