摘要：如图①, RtΔPMN 中.P=90O,PM=PN=1Ocm, 矩形ABCD的长BC=1Ocm,宽AB=2cm.C点和 M点重合,BC和PM在一条直线上,令RtΔPMN不动,短形ABCD沿BC所在直线向右以每秒1cm的速度移动 (1)请说出在移动过程中,矩形ABCD与RtΔPMN 的重叠部分面积的变化情况, (2)若当点C与点P重合时,移动结束,请求出重叠部分面积y( cm2 )与移动时间x( 秒 )之间的函数关系式并写出自变量的取值范围 . 友情提示:在做好基础题的前提下,您若感觉到总分不够 60分,不妨试一试以下的题目 .
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（2013•宜城市模拟）如图Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，E、D分别是BC、AC上的点，且∠AED=45°（1）求证：△ABE∽△ECD；
（2）若AB=4，BE=
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（3）当BC=4，在BC上是否存在点E，使得△ADE为等腰三角形？若存在，请求出EC的长；若不存在，请说明理由．
(12分)如图，△ABC中,∠C=Rt∠，AB=5cm
，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1㎝，设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求△ABP的周长。
(2)问t为何值时，
△BCP是以BC为腰的等腰三角形？
(3)另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2㎝，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动。当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
(12分)如图，△ABC中,∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1㎝，设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求△ABP的周长。
(2)问t为何值时，△BCP是以BC为腰的等腰三角形？
(3)另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2㎝，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动。当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
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