摘要：AB＝CD 证明:过点D作DF∥AC交BC的延长线于点F ∵AD∥BC ∴四边形ACFD是平行四边形---------1分 ∴CF＝AD ---------------2分 ∵AD+BC＝10 ∴BC+CF＝10 ∵BE＝5 ∴EF＝5 ∴E是BF的中点 -----------------3分 ∵DE⊥BC ∴DE垂直且平分线段BF -----------------4分 ∴BD＝DF -----------------5分 ∵DF＝AC ∴BD＝AC -----------------6分 ∴梯形ABCD是等腰梯形 -----------------7分 ∴AB＝CD -----------------8分
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(9分)如图(1)，正方形ABCD中，点H从点C出发，沿CB运动到点B停止．连
结DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．
（1）求证： DH＝FG；
（2）在图(1)中延长FG与BC交于点P，连结DF、DP（如图（2）），试探究DF与DP的关系，并说明理由．
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(9分)如图(1)，正方形ABCD中，点H从点C出发，沿CB运动到点B停止．连
结DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．
（1）求证： DH＝FG；
（2）在图(1)中延长FG与BC交于点P，连结DF、DP（如图（2）），试探究DF与DP的关系，并说明理由．
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结DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．
（1）求证： DH＝FG；
（2）在图(1)中延长FG与BC交于点P，连结DF、DP（如图（2）），试探究DF与DP的关系，并说明理由．
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(9分)如图(1)，正方形ABCD中，点H从点C出发，沿CB运动到点B停止．连
结DH交正方形对角线A
C于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．
（1）求证： DH＝FG；
（2）在图(1)中延长FG与BC交于点P，连结DF、DP（如图（2）），试探究DF与DP的关系，并说
明理由．
C于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．
明理由．
