23．如图.在△ABC中.∠ACB＝90°.CE⊥AB于点E.AD＝AC.AF平分∠CAB交CE于点F.DF的延长线交AC于点G.求证: (2)若AB＝8cm.AC＝5cm.求BD的长．——青夏教育精英家教网——

摘要：23．如图.在△ABC中.∠ACB＝90°.CE⊥AB于点E.AD＝AC.AF平分∠CAB交CE于点F.DF的延长线交AC于点G.求证: (2)若AB＝8cm.AC＝5cm.求BD的长．

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CD是边AB上的中线．

(1)求CD的长；

(2)请过点D画直线AB的垂线，交BC于点E，(直接画在图中)并求CE的长．

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如图，在⊿ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF＝CE．

(1)求证：四边形ACEF是平行四边形．

(2)当∠B的大小满足什么条件时四边形ACEF是菱形？请证明你的结论．

(3)四边形ACEF有可能是矩形吗？为什么？

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，AE平分∠CAB，交CD于点F，过E作EG⊥AB，垂足为G．

(1)

求证：CE＝CF＝EG

(2)

连结CG，判断CG与EF有何特殊关系，并加以证明．

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE＝OE＝2．

(1)求证：∠A＝2∠DCB；

(2)求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号)．

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如图，在⊿ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF＝CE．

(1)求证：四边形ACEF是平行四边形．

(2)当∠B的大小满足什么条件时四边形ACEF是菱形？请证明你的结论．

(3)四边形ACEF有可能是矩形吗？为什么？

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