摘要：解:(1)证得△PCD∽△PAB (3′) (2) 由相似得= (4′) 由圆周角定理得∠ADB=90° (5′) =cos60°=1/2 (6′) ∴=1/2 (7′)
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17、说理题：阅读并完成填空：
如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE．
（1）△BCD与△EAB是否全等？为什么？
解：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°（
已知
）∵∠1+∠DBE+∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
又∵∠1+∠D+∠C=180°（ ）
∴∠1+∠D=90°
∴∠D=
∠2
（同角的余角相等）在△BCD与△EAB中
∠C=
∠A
（已证）∠D
=∠2
（已证）DB=
BE
（已知）∴△BCD≌△EAB（
AAS
）（2）你能利用（1）中所证得的结论说明AC=CD+AE吗？
数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”；或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即“以形助数”．
如浙教版九上课本第109页作业题第2题：如图1，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．易证得两个结论：（1）AC•BC=AB•CD （2）AC2=AD•AB
（1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在△ABC中（AC＞BC），∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，CM平分∠ACB，且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长．
（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解：设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d，且a最大．求证：a+d＞b+c（提示：不访设AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，构造图1）
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如浙教版九上课本第109页作业题第2题：如图1，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．易证得两个结论：（1）AC•BC=AB•CD （2）AC2=AD•AB
（1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在△ABC中（AC＞BC），∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，CM平分∠ACB，且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长．
（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解：设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d，且a最大．求证：a+d＞b+c（提示：不访设AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，构造图1）
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