摘要：2．方差概念 教师讲解.为了描述一组数据的波动大小.可以采用不止一种办法.例如.可以先求得各个数据与这组数据的平均数的差的绝对值.再取其平均数.用这个平均数来衡量这组数据的波动大小.通常.采用的是下面的做法: 设在一组数据 中.各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 .那么我们用它们的平均数.即用 ③ 来衡量这组数据的波动大小.并把它叫做这组数据的方差．一组数据方差越大.说明这组数据波动越大．教师要剖析公式中每一个元素的意义.以便学生理解和掌握． 在学生理解方差概念时.可能会提出疑问:为什么要这样定义方差?(教师说明.在表示各数据与其平均数的倔离程度时.为了防止正偏差与负偏差的相互抵消)为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值.而要将它们平方?(教师说明.这主要是因为在很多问题里.含有绝对值的式子不便于运算.且在衡量一组数据波动大小的“功能 上.方差更强些)为什么要除以数据个数n?(是为了消除数据个数的影响)． 在学生理解了方差概念之后.再回到了引例中.通过计算机床甲.乙两组数据的方差.再根据理论说明哪个机床做得更好． 教师范解 从 知道.机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大. 这样做使学生深刻体会到数学来源于实践.又反过来作用实践.不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣.而且培养了学生应用数学的意识.

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