摘要:体会数学从实践中来又到实际中去的研究.应用过程,
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(2013•嘉兴)小明在做课本“目标与评定”中的一道题:如图1,直线a,b所成的角跑到画板外面去了,你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数?小明的做法是:如图2,画PC∥a,量出直线b与PC的夹角度数,即直线a,b所成角的度数.

(1)请写出这种做法的理由;
(2)小明在此基础上又进行了如下操作和探究(如图3):①以P为圆心,任意长为半径画圆弧,分别交直线b,PC于点A,D;②连结AD并延长交直线a于点B,请写出图3中所有与∠PAB相等的角,并说明理由;
(3)请在图3画板内作出“直线a,b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分),只要求作出图形,并保留作图痕迹.
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(1)请写出这种做法的理由;
(2)小明在此基础上又进行了如下操作和探究(如图3):①以P为圆心,任意长为半径画圆弧,分别交直线b,PC于点A,D;②连结AD并延长交直线a于点B,请写出图3中所有与∠PAB相等的角,并说明理由;
(3)请在图3画板内作出“直线a,b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分),只要求作出图形,并保留作图痕迹.
在2013年泸州天立学校小升初技能大赛中,学校对考生的语文、数学进行测试后,又安排了获得三等奖的学生进行面试.其中三项的得分满分都为100分,三项的分数分别按4:5:1的比例记入每人的最后总分.下表是泸县招生片区对来自于泸县某中心校的五名学生的语文、数学、面试成绩的得分情况进行统计的结果.
(1)填空:五位同学数学成绩的中位数是
(2)请比较A考生与B考生,谁的最后得分更高;
(3)若五位同学均符合学校的录取条件,但学校又只能在五位同学中录取两名同学,请用画树状图法或列表法求出A同学被录取的概率.
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| 得分 项目 考生 |
语文 | 数学 | 面试 |
| A | 85 | 85 | 90 |
| B | 80 | 90 | 70 |
| C | 80 | 85 | 70 |
| D | 90 | 90 | 80 |
| E | 70 | 95 | 85 |
84
84
; (2)请比较A考生与B考生,谁的最后得分更高;
(3)若五位同学均符合学校的录取条件,但学校又只能在五位同学中录取两名同学,请用画树状图法或列表法求出A同学被录取的概率.