如图，已知抛物线经过定点A（1，0），它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点，P点关于x轴的对称点为P′，过P′作x轴的平行线交抛物线于B、D两点（B点在轴右侧），直线BA交y轴于C点，按从特殊到一般的规律探究线段CA与CB的比值：
（1）当P点坐标为（0，1）时，写出抛物线的解析式并求线段CA 与CB的比值；
（2）若P点坐标为（0，m）时（m为任意正实数），线段CA与 CB的比值是否与（1）所求的比值相同？请说明理由。