3．已知二次函数y=的图象与x轴有交点.求K的取值范围——青夏教育精英家教网—

摘要：3．已知二次函数y=的图象与x轴有交点.求K的取值范围

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如图，已知二次函数L₁：y=x²﹣4x+3与x轴交于A．B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．

（1）写出二次函数L₁的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）研究二次函数L₂：y=kx²﹣4kx+3k（k≠0）．

①写出二次函数L₂与二次函数L₁有关图象的两条相同的性质；

②若直线y=8k与抛物线L₂交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．

如图，已知二次函数L₁：y=x²﹣4x+3与x轴交于A．B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．
（1）写出二次函数L₁的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）研究二次函数L₂：y=kx²﹣4kx+3k（k≠0）．
①写出二次函数L₂与二次函数L₁有关图象的两条相同的性质；
②若直线y=8k与抛物线L₂交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．

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如图，已知二次函数L₁：y=x²-4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．
（1）写出二次函数L₁的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）研究二次函数L₂：y=kx²-4kx+3k（k≠0）．
①写出二次函数L₂与二次函数L₁有关图象的两条相同的性质；
②若直线y=8k与抛物线L₂交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．

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如图，已知二次函数L₁：y=x²-4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）二次函数L₂：y=kx²-4kx+3k（k≠0），顶点为P．
①直接写出二次函数L₂与二次函数L₁有关图象的两条相同的性质；
②是否存在实数k，使△ABP为等边三角形？如果存在，请求出k的值；如不存在，请说明理由；
③若直线y=8k与抛物线L₂交于E、F两点，问线段EF的长度是否会发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．

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如图，已知二次函数L₁：y=x²﹣4x+3与x轴交于A．B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．

（1）写出二次函数L₁的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）研究二次函数L₂：y=kx²﹣4kx+3k（k≠0）．

①写出二次函数L₂与二次函数L₁有关图象的两条相同的性质；

②若直线y=8k与抛物线L₂交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．

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