摘要:关于的两个函数和(≠0)在同一坐标系中的图象可能是( ) A B C D
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在平面直角坐标系中,有一个矩形ABCD,四个顶点的坐标分别为:A(4,0)、B(4,2)、C(8,2)、D(8,0),并且有两个动点P和Q.P从原点O出发,沿x轴正方向运动;Q从A点出发,沿折线A-B-C-D方向在矩形的边上运动,且两点的运动速度均为每秒2个单位.当Q到达D点时,P也随之停止.设运动的时间为x.
(1)分别求出当x=1和x=3时,对应的△OPQ的面积;
(2)设△OPQ的面积为y,分别求出不同时段,y关于x的函数解析式,注明自变量的取值范围.并求出在整个运动过程中,△OPQ的面积的最大值;
(3)在P、Q运动过程中,是否存在两个时刻x1和x2,使得构成相应的△OP1Q1和△OP2Q2相似?若存在,直接写出这两个时刻,并证明两个三角形相似;若不存在,请说明理由.
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(1)分别求出当x=1和x=3时,对应的△OPQ的面积;
(2)设△OPQ的面积为y,分别求出不同时段,y关于x的函数解析式,注明自变量的取值范围.并求出在整个运动过程中,△OPQ的面积的最大值;
(3)在P、Q运动过程中,是否存在两个时刻x1和x2,使得构成相应的△OP1Q1和△OP2Q2相似?若存在,直接写出这两个时刻,并证明两个三角形相似;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中,矩形ABCD与等边△EFG按如图①所示放置:点B、G与坐标原点O重合,F、B、G、C在x轴上,E、A、D三点同在平行于x轴的直线上.△EFG沿x轴向右匀速移动,当点G移至与点C重合时,△EFG即停止移动.在△EFG移动过程中,与矩形ABCD的重合部分的面积S(cm2)与移动时间t(s)的一部分函数图象是线段MN如图②所示(即△EFG完全进入矩形ABCD内部时的一段函数图象)
(1)结合图②,求等边△EFG的边长和它移动的速度;
(2)求S与t的函数关系式,并在图②中补全△EFG在整个移动过程中,S与t的函数关系式的大致图象;
(3)当△EFG移动(
+1)s时,E点到达P点的位置,一开口向下的抛物线y=
x2+bx,过P、O两点且与射线AD相交于点H,与x轴相交于点Q(异于原点).请问a是否存在取某一值或某一范围,使OQ+PH的值为定值?如果存在,求出a值或a的取值范围;如果不存在,请说明理由.

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(1)结合图②,求等边△EFG的边长和它移动的速度;
(2)求S与t的函数关系式,并在图②中补全△EFG在整个移动过程中,S与t的函数关系式的大致图象;
(3)当△EFG移动(
| 3 |
| 1 |
| a |
在平面直角坐标系中,矩形ABCD与等边△EFG按如图①所示放置:点B、G与坐标原点O重合,F、B、G、C在x轴上,E、A、D三点同在平行于x轴的直线上.△EFG沿x轴向右匀速移动,当点G移至与点C重合时,△EFG即停止移动.在△EFG移动过程中,与矩形ABCD的重合部分的面积S(cm2)与移动时间t(s)的一部分函数图象是线段MN如图②所示(即△EFG完全进入矩形ABCD内部时的一段函数图象)
(1)结合图②,求等边△EFG的边长和它移动的速度;
(2)求S与t的函数关系式,并在图②中补全△EFG在整个移动过程中,S与t的函数关系式的大致图象;
(3)当△EFG移动(
+1)s时,E点到达P点的位置,一开口向下的抛物线y=
,过P、O两点且与射线AD相交于点H,与x轴相交于点Q(异于原点).请问a是否存在取某一值或某一范围,使OQ+PH的值为定值?如果存在,求出a值或a的取值范围;如果不存在,请说明理由.

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(1)结合图②,求等边△EFG的边长和它移动的速度;
(2)求S与t的函数关系式,并在图②中补全△EFG在整个移动过程中,S与t的函数关系式的大致图象;
(3)当△EFG移动(
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