摘要：例 3 已知抛物线y=ax+bx+c的顶点是A求其解析式. 分析 此类题型可设顶点坐标为(m,k).故解析式为y=a(x-m)+k.在本题中可设y=a(x+1)+4.再将点(1,2)代入求得a=- ∴y=- 即y=- 由于题中只有一个待定的系数a.将已知点代入即可求出.进而得到要求的解析式.
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如图，已知抛物线y=ax+bx-4经过点A（-2，0），B（4，O）与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若D点坐标为（0，2），P为抛物线第三象限上一动点，连PO交BD于M点，问是否存在一点P，使
=
？若存在，求P点坐标；不存在，请说明理由．
（3）G为抛物线第四象限上一点，OG交BC于F，求当GF：OF的比值最大时G点的坐标．
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（1）求抛物线的解析式．
（2）若D点坐标为（0，2），P为抛物线第三象限上一动点，连PO交BD于M点，问是否存在一点P，使
| OM |
| OP |
| 2 |
| 3 |
（3）G为抛物线第四象限上一点，OG交BC于F，求当GF：OF的比值最大时G点的坐标．
已知抛物线y=ax
+bx+c与y轴交于A(0,3)，与x轴分别交于B(1,0)、C(5, 0)两点．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若一个动点P自OA的中点M出发先到达x轴上的某点(设为点E)，再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F)，最后运动到点A，求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．
查看习题详情和答案>>如图，已知抛物线y=ax
＋bx＋c经过A（－3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，求：（1）抛物线解析式
（2）若抛物线的顶点为P，求∠PAC的正切值
（3）若以点A、C、P、M为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标
＋bx＋c经过A（－3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，求：（1）抛物线解析式
=
？若存在，求P点坐标；不存在，请说明理由．