(本小题10分)在平面直角坐标系中．已知O坐标原点．点A(3．0)，B(0，4)．以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD．记旋转转角为α．∠ABO为β．
(I) 如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时．求点D的坐标；
(Ⅱ) 如图②，当旋转后满足BC∥x轴时．求α与β之闻的数量关系；
(Ⅲ) 当旋转后满足∠AOD=β时．求直线CD的解析式(直接写出即如果即可)，

（本题14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过、、三点．

⑴求抛物线的解析式；

⑵若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m,△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

⑶若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

（本题14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过、、三点．

⑴ 求抛物线的解析式；
⑵ 若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m,△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
⑶ 若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．