摘要: 在函数y= 3x2中,常量是 ,
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现有点A(2,0)和抛物线E上的点B(-1,n),请完成下列任务:
【尝试】
(1)当t=2时,抛物线E的顶点坐标是
(1,-2)
(1,-2)
;(2)判断点A是否在抛物线E上;
(3)求n的值.
【发现】
通过(2)和(3)的演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线E总过定点,这个定点的坐标是
A(2,0)、B(-1,6)
A(2,0)、B(-1,6)
.【应用1】
二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由.
【应用2】
以AB为一边作矩形ABCD,使得其中一个顶点落在y轴上,若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点,求出所有符合条件的t的值.