（2007•西城区一模）我们给出如下定义：三角形三条中线的交点称为三角形的重心．一个三角形有且只有一个重心．可以证明三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍．
可以根据上述三角形重心的定义及性质知识解答下列问题：
如图，∠B的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直，并且BE=AD=4
（1）猜想AG与GD的数量关系，并说明理由；
（2）求△ABC的三边长．

请认真阅读材料后，解决下面问题：
（一）n次方根的定义及性质：
1．定义：如果一个数的n次方等于a，那么这个数就叫a的n次方根，即如果xⁿ=a（n是大于1的整数），那么x叫做a的n次方根。例如：因为2⁵=32，所以2是32的五次方根，记作，因为（±2）⁴=16，所以2和-2都是16的四次方根，记作；
2．性质：（1）正数的偶次方根有两个，它们是互为相反数；
（2）负数没有偶次方根；
（3）0的n次方根是0；
（4）任何一个数都有奇次方根，且只有一个；
（二）开方运算：求一个数的n次方根的运算叫做把a开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。
问题：已知且，求abxy的六次方根。

我们知道，小学对菱形的认识是：四条边都相等的四边形．到了初中，对菱形的定义是：有一组邻边相等的平行四边形，请你利用初中的定义来说明小学认识的合理性．先补全题目，再完成证明：
如图，在?ABCD中，已知，
求证：．