如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=
30°，BC=12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．

（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？    
（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=

30°，BC=12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．

（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？    

（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动时间为t（s），当t=0（s）时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．
（1）当t=0（s）时，点A在半圆O______，当t=8（s）时，点A在半圆O______；
（2）当t为何值时，△ABC的边AC与半圆O相切？
（3）当t为何值时，△ABC的边AB与半圆O相切？