摘要：已知抛物线与x轴交于A. B两点.与y轴交于点C．是否存在实数a.使得 △ABC为直角三角形．若存在.请求出a的值,若不 存在.请说明理由． 解:依题意.得点C的坐标为(0.4)． 设点A.B的坐标分别为(.0).(.0). 由.解得 .． ∴ 点A.B的坐标分别为.(.0)． ∴ .. ． ∴ . .． 〈ⅰ〉当时.∠ACB＝90°． 由. 得． 解得 ． ∴ 当时.点B的坐标为(.0)...． 于是． ∴ 当时.△ABC为直角三角形． 〈ⅱ〉当时.∠ABC＝90°． 由.得． 解得 ． 当时..点B与点A重合.不合题意． 〈ⅲ〉当时.∠BAC＝90°． 由.得． 解得 ．不合题意． 综合〈ⅰ〉.〈ⅱ〉.〈ⅲ〉.当时.△ABC为直角三角形．
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与
轴交于
、
，
，且
，点D是抛物线的顶点。
与
轴交于A、B两点，且点A在
的取值范围；
、
，且
轴的正半轴交于P点，过P点作⊙D的切线交
与
轴交于A（
，0）、B（3，0）两点，则线段AB的长度为
与
轴交于A（
，0）、B（3，0）两点，则
与
轴交于A（
，0）、B（3，0）两点，则