(本小题满分8分)

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．

求证：（1）△DEF∽△BDE；

（2）．

(本题6分) 已知：如图，在△ABC中， D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF＝DC,连结CF．

【小题1】（1）求证：D是BC的中点；
【小题2】（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

(本题满分10分)
已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．
（1）求证BG=CF；
（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．

(本小题满分5分)

已知：如图，在△ABC中，∠A=30°, tanB=，AC=18，求BC、AB的长.