摘要：∵..成等差数列, ∴,解得,
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已知
是等差数列，其前n项和为Sn，
是等比数列，且
，
.
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）记
，
，证明
（）.
【解析】（1）设等差数列
的公差为d，等比数列
的公比为q.
由
，得
，
，
.
由条件，得方程组
，解得
所以
，
，
.
（2）证明：（方法一）
由（1）得
①
②
由②-①得
而
故
，
（方法二：数学归纳法）
① 当n=1时，
，
，故等式成立.
② 假设当n=k时等式成立，即
，则当n=k+1时，有：
即
，因此n=k+1时等式也成立
由①和②，可知对任意，成立.
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已知数列{an}的首项为1，f(n)=a1
+a2
+…+ak
+…+an
（n∈N+）．
（1）若{an}为常数列，求f（4）的值；
（2）若{an}为公比为2的等比数列，求f（n）的解析式；
（3）数列{an}能否成等差数列，使得f（n）-1=（n-1）2n对一切n∈N+都成立．若能，求出数列{an}的通项公式；若不能，试说明理由．
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| C | 1 n |
| C | 2 n |
| C | k n |
| C | n n |
（1）若{an}为常数列，求f（4）的值；
（2）若{an}为公比为2的等比数列，求f（n）的解析式；
（3）数列{an}能否成等差数列，使得f（n）-1=（n-1）2n对一切n∈N+都成立．若能，求出数列{an}的通项公式；若不能，试说明理由．
已知数列{an}的首项为1，设f（n）=a1Cn1+a2Cn2+…+akCnk+…+anCnn（n∈N*）．
（1）若{an}为常数列，求f（4）的值；
（2）若{an}为公比为2的等比数列，求f（n）的解析式；
（3）数列{an}能否成等差数列，使得f（n）-1=2n•（n-1）对一切n∈N*都成立？若能，求出数列{an}的通项公式；若不能，试说明理由． 查看习题详情和答案>>
（1）若{an}为常数列，求f（4）的值；
（2）若{an}为公比为2的等比数列，求f（n）的解析式；
（3）数列{an}能否成等差数列，使得f（n）-1=2n•（n-1）对一切n∈N*都成立？若能，求出数列{an}的通项公式；若不能，试说明理由． 查看习题详情和答案>>
（n∈N+）．
（n∈N+）．