摘要：已知:如图.点O为□ABCD的对角线BD的中点.直线EF经过点O.分别交BA.DC的延长线于点E.F.求证:AE=CF
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21、已知：如图，O为?ABCD的对角线BD上一点，过点O的直线l与?ABCD的一组对边分别相交于点E、F，且OE=OF．（1）试证明：点O为BD的中点．
（2）若直线l绕点O旋转，那么在旋转过程中，直线l与?ABCD的一组对边（或它们的延长线）分别相交于点E′、F′，那么OE′=OF′是否恒成立？若成立，请画出一种情形的图形予以证明；若不成立，请说明理由．
已知：如图，O为?ABCD的对角线BD上一点，过点O的直线l与?ABCD的一组对边分别相交于点E、F，且O
E=OF．
（1）试证明：点O为BD的中点．
（2）若直线l绕点O旋转，那么在旋转过程中，直线l与?ABCD的一组对边（或它们的延长线）分别相交于点E′、F′，那么OE′=OF′是否恒成立？若成立，请画出一种情形的图形予以证明；若不成立，请说明理由．
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已知：如图，O为?ABCD的对角线BD上一点，过点O的直线l与?ABCD的一组对边分别相交于点E、F，且OE=OF．
（1）试证明：点O为BD的中点．
（2）若直线l绕点O旋转，那么在旋转过程中，直线l与?ABCD的一组对边（或它们的延长线）分别相交于点E′、F′，那么OE′=OF′是否恒成立？若成立，请画出一种情形的图形予以证明；若不成立，请说明理由．
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（1）试证明：点O为BD的中点．
（2）若直线l绕点O旋转，那么在旋转过程中，直线l与?ABCD的一组对边（或它们的延长线）分别相交于点E′、F′，那么OE′=OF′是否恒成立？若成立，请画出一种情形的图形予以证明；若不成立，请说明理由．
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、
，那么
是否恒成立？若成立，请画出一种情形的图形予以证明；若不成立，请说明理由．
已知：如图，BD为ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F．求证：DE=DF．