已知抛物线y=ax²+6ax+c交x轴负半轴于A，B两点，以AB为边的矩形ABCD的顶点C，D在第二象限，过D点的直线y=ax+3a与x轴交于E．
（1）求S_△ADE：S_矩形ABCD；
（2）当S_△ADE=1，且抛物线的顶点在CD边上时，求抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线上是否存在一点P，使△APB为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知抛物线y=x²+bx+c过点（-6,-2），与y轴交于点C，且对称轴与x轴交于点B（-2,0），顶点为A.
（1）求该抛物线的解析式和A点坐标；
（2）若点D是该抛物线上的一个动点，且使△DBC是以B为直角顶点BC为腰的等腰直角三角形，求点D坐标；
（3）若点M是第二象限内该抛物线上的一个动点，经过点M的直线MN与y轴交于点N，是否存在以O、M、N为顶点的三角形与△OMB全等？若存在，请求出直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．