摘要：幂的大小比较的常用方法: ⑴求差比较法:如比较的大小.可通过求差<0可知. ⑵求商比较法:如= ⑶乘方比较法:如a3=2.b3=3.比较a.b大小可算 a15=(a3)5= 25=32.b15=(b5)3＝33=2 7.可得a15＞b15.即a＞b． ⑷底数比较法:就是把所比较的幂的指数化为相同的数.然后通过比较底数的大小得出结果． ⑸指数比较法:就是把所比较的幂的底数化为相同的数.然后通过比较指数的大小.得出结果．
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中国古代的兵法是我国前人无数心血与智慧的结晶，它里面也蕴含着许多的数学思想，如“李代桃僵”．
原文是“桃生露井上，李树生桃旁，虫来嗤根，李树代桃僵．树木身相代，兄弟还相忘？”原话说，李树替桃树受虫蛀，原比喻兄弟间应友爱相帮，后来转喻为互相替代，代换．在军事谋略中，这是常用之计．等量代换也是思考数学问题的常用方法．
那么，请同学们编写一道用等量代换的思考方式解题的数学题目，并说明解题思路，写出详细的解题过程．
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原文是“桃生露井上，李树生桃旁，虫来嗤根，李树代桃僵．树木身相代，兄弟还相忘？”原话说，李树替桃树受虫蛀，原比喻兄弟间应友爱相帮，后来转喻为互相替代，代换．在军事谋略中，这是常用之计．等量代换也是思考数学问题的常用方法．
那么，请同学们编写一道用等量代换的思考方式解题的数学题目，并说明解题思路，写出详细的解题过程．
如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．连接AD．（1）同学们学习了图形的变换后知道旋转是研究几何问题的常用方法，请你在图中作出△ABC绕着点A按逆时针旋转“∠BAE的度数”后的像；
（2）试判断AD是否平分∠CDE，并说明理由． 查看习题详情和答案>>
（20分）有机物OPP是用途十分广泛的有机化工产品，广泛应用于杀菌防腐、印染助剂、表面活性剂、稳定剂和阻燃剂等领域。以烃A为原料可合成OPP：
已知醛或酮在碱催化下可发生如下反应：
（1）①烃A是无色、带有特殊气味的液体。经实验测定，烃A中碳元素和氢元素的质量比为
。烃A的结构简式为 。
②（填操作名称） 是分离，提纯液态有机物的常用方法，烃A就是用该方法从煤焦油中得到的基本化工原料。
（2）烃A生成有机物B的反应类型为 。
（3）①有机物C能与NaOH反应，反应的化学方程式为 。
②有机物C与浓溴水反应生成白色沉淀，可用于有机物C的定性检验和定量测定，反应的化学方程式为 。
（4）有机物C6H10O的红外光谱图显示分子中含有C=O键，但是C6H10O不能发生银镜反应。C6H10O的结构简式为 。
（5）有机物D的结构简式为 。
（6）有机物D在钯催化剂催化下进行脱氢反应得到OPP，OPP的红外光谱图显示分子中有O—H键和苯环。OPP的一种同分异构体E和OPP具有相同的基团，其核磁共振氢谱有6个峰，峰面积之比为1：2：2：2：2：1，有机物E的结构简式为 。 查看习题详情和答案>>
已知醛或酮在碱催化下可发生如下反应：
（1）①烃A是无色、带有特殊气味的液体。经实验测定，烃A中碳元素和氢元素的质量比为
。烃A的结构简式为 。②（填操作名称） 是分离，提纯液态有机物的常用方法，烃A就是用该方法从煤焦油中得到的基本化工原料。
（2）烃A生成有机物B的反应类型为 。
（3）①有机物C能与NaOH反应，反应的化学方程式为 。
②有机物C与浓溴水反应生成白色沉淀，可用于有机物C的定性检验和定量测定，反应的化学方程式为 。
（4）有机物C6H10O的红外光谱图显示分子中含有C=O键，但是C6H10O不能发生银镜反应。C6H10O的结构简式为 。
（5）有机物D的结构简式为 。
（6）有机物D在钯催化剂催化下进行脱氢反应得到OPP，OPP的红外光谱图显示分子中有O—H键和苯环。OPP的一种同分异构体E和OPP具有相同的基团，其核磁共振氢谱有6个峰，峰面积之比为1：2：2：2：2：1，有机物E的结构简式为 。 查看习题详情和答案>>