摘要：在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1经过点A和点B(0,),直线l2的函数表达式为y=-,l1与l2相交于点P.⊙C是一个动圆,圆心C在直线l1上运动,设圆心C的横坐标是a.过点C作CM⊥x轴,垂足是点M. 图1-3-11 (1)填空:直线l1的函数表达式是 ,交点P的坐标是 ,∠EPB的度数是 . (2)当⊙C和直线l2相切时,请证明点P到直线CM的距离等于⊙C的半径R,并写出R=3-2时a的值. (3)当⊙C和直线l2不相离时,已知⊙C的半径R=-2,记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l2的交点).S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时a的值;若不存在,请说明理由. 解:(1)y= P(1,) 60° (2)设⊙C和直线l2相切时的一种情况如图甲所示, D是切点,连结CD,则CD⊥PD. 过点P作CM的垂线PG,垂足为G,则Rt△CDP≌Rt△PGC.(∠PCD=∠CPG=30°,CP=PC) 所以PG=CD=R. 当点C在射线PA上,⊙C和直线l2相切时,同理可证. 取R=-2时,a=1+R=-1或a=-(R-1)=3-. 甲 (3)当⊙C和直线l2不相离时,由(2)知分两种情况讨论:①如图乙,当0≤a≤-1时,S=. 乙 当a=-=3时(满足a≤-1), S有最大值,此时S最大值=. ②当3-≤a<0时,显然⊙C和直线l2相切,即a=3-时,S最大, 此时S最大值=［］·|3-|=. 综合以上①和②,当a=3或a=3-时,存在S的最大值,其最大面积为.
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在平面直角坐标系列中，标出下列各点：（1）点A在x轴的正半轴上，距离原点1个单位长度；
（2）点B在y轴的负半轴上，距离原点2个单位长度；
（3）点C在第四象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴3个单位长度；
（4）点D在第一象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度．
请用线段依次连接这些点，你能得到什么图形？
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．（1）求点B的坐标；
（2）当∠CPD=∠OAB，且
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在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1），则点C1的坐标为
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（7，-2）
（7，-2）
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如图，在平面直角坐标中，已知直线y=kx+b与直线