填空题：
（1）若关于x、y的二元一次方程y=kx+b有两组解 $数学公式$ ，则k^b=；
（2）若方程组 $数学公式$ 的解x与y相等，则a=；
（3）已知在方程组 $数学公式$ 的解中，x与y之和为1，则a=__．

填空题

华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对沂新中学初二(六)班的20名男生所穿鞋号统计如下表：

那么这20名男生鞋号数据的平均数是________；中位数是________；众数是________，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是________．

(1)填空：

①方程x²＋2x＋1＝0的根为x₁＝________，x₂＝________，x₁＋x₂＝________，x₁·x₂＝________；

②方程x²－3x－1＝0的根为x₁＝________，x₂＝________，x₁＋x₂＝________，x₁·x₂＝________；

③方程3x²＋4x－7＝0的根为x₁＝________，x₂＝________，x₁＋x₂＝________，x₁·x₂＝________；

④方程x²＋x＋1＝0的实数根存在吗？答：________．

(2)猜想并验证：

由①、②、③、④，对于一元二次方程ax²＋bx＋c＝0，你能得出什么结论？试说明这个结论的正确性．

(3)应用结论解决问题：

已知关于x的方程x²－2(m－2)x＋m²＝0，若设它的两根为x₁、x₂，且＝56，求m的值．

填空题：（1）若关于x、y的二元一次方程y=kx+b有两组解，则kb=______；（2）若方程组的解x与y相等，则a=______；（3）已知在方程组的解中，x与y之和为1，则a=______．