8．△ABC中.∠C＝90°.∠A＝60°.AC＝2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动(运动前点M与点A重合)．过M.N分别作AB的垂线交直角边于P.——青夏教育精英家教网——

摘要：8．△ABC中.∠C＝90°.∠A＝60°.AC＝2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动(运动前点M与点A重合)．过M.N分别作AB的垂线交直角边于P.Q两点.线段MN运动的时间为ts． (1)若△AMP的面积为y.写出y与t的函数关系式(写出自变量t的取值范围), (2)线段MN运动过程中.四边形MNQP有可能成为矩形吗?若有可能.求出此时t的值,若不可能.说明理由, (3)t为何值时.以C.P.Q为顶点的三角形与△ABC相似?

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如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为　　　　　.

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如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，则四边形MABN的面积是

A． B． C． D．

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在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么tanA等于（ ▲ ）

A．　　　　 B. 　　　　C. 　　　　　D.

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（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以点C

为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．

（1）求AE的长度；

（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．

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（10分）在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．

（1）当AB＝AC时，（如图1），

①∠EBF＝_______°；

②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；

（2）当AB＝kAC时（如图2），求的值（用含k的式子表示）．

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