摘要：例如:如图2-1:已知D为△ABC内的任一点.求证:∠BDC＞∠BAC. 分析:因为∠BDC与∠BAC不在同一个三角形中.没有直接的联系.可适当添加辅助线构造新的三角形.使∠BDC处于在外角的位置.∠BAC处于在内角的位置, 证法一:延长BD交AC于点E.这时∠BDC是△EDC的外角. ∴∠BDC＞∠DEC.同理∠DEC＞∠BAC.∴∠BDC＞∠BAC 证法二:连接AD.并延长交BC于F ∵∠BDF是△ABD的外角 ∴∠BDF＞∠BAD.同理.∠CDF＞∠CAD ∴∠BDF+∠CDF＞∠BAD+∠CAD 即:∠BDC＞∠BAC. 注意:利用三角形外角定理证明不等关系时.通常将大角放在某三角形的外角位置上.小角放在这个三角形的内角位置上.再利用不等式性质证明.
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（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=(
)2+(
)2=(
)2+(
)2-2
+2
=(
-
)2+2
，
又∵(
-
)2≥0，∴(
-
)2+2
≥0+2
，即a+b≥2
．
根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥2
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
，当且仅当a、b满足 时，a+b有最小值2
．
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥2
成立，并指出等号成立时的条件．
（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数y=
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
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对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=(
| a |
| b |
| a |
| b |
| ab |
| ab |
| a |
| b |
| ab |
又∵(
| a |
| b |
| a |
| b |
| ab |
| ab |
| ab |
根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥2
| ab |
| p |
| p |
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥2
| ab |
（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数y=
| 4 |
| x |
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（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=
=
-
+
=
+
，
又∵
≥0，∴
+
≥0+
，即a+b≥
．
根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥
，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值
．
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥
成立，并指出等号成立时的条件．
（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
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对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=
=-+=+，又∵
≥0，∴+≥0+，即a+b≥．根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值．（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥
成立，并指出等号成立时的条件．（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．查看习题详情和答案>>
（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=
=
-
+
=
+
，
又∵
≥0，∴
+
≥0+
，即a+b≥
．
根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥
，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值
．
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥
成立，并指出等号成立时的条件．
（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
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对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=
=-+=+，又∵
≥0，∴+≥0+，即a+b≥．根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值．（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥
成立，并指出等号成立时的条件．（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．查看习题详情和答案>>
（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=
=
-
+
=
+
，
又∵
≥0，∴
+
≥0+
，即a+b≥
．
根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥
，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值
．
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥
成立，并指出等号成立时的条件．
（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
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对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=
=-+=+，又∵
≥0，∴+≥0+，即a+b≥．根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值．（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥
成立，并指出等号成立时的条件．（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．查看习题详情和答案>>
（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=
=
-
+
=
+
，
又∵
≥0，∴
+
≥0+
，即a+b≥
．
根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥
，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值
．
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥
成立，并指出等号成立时的条件．
（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
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对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=
=-+=+，又∵
≥0，∴+≥0+，即a+b≥．根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值．（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥
成立，并指出等号成立时的条件．（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．查看习题详情和答案>>