25、如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是BC、AC上任意一点，
（1）求证：AD²+BE²=AB²+DE²；
（2）若BC、AC、AB三边长分别为a、b、c，且a、b、c均为整数，求证：a、b中必有一个是3的倍数．

若

24-3n

为整数，求自然数n的值．

如图，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B，PA=PB，连接OA，OB，OP．
（1）求证：△AOP≌△BOP；
（2）设AC=a，BD=b，且a≠b，a与b满足a²-10a+22=0，b²-10b+22=0，
①求AC+BD的值．
②若AP=20，CD=10，问△PCD的周长为，即△PCD的周长=AP；     
（3）过O作OC，OD分别交AP，BP于C，D两点，连接CD，若△PCD周长为2AP，求证：OD平分∠BDC．