摘要：一元一次方程的解法: ①去分母:方程两边同乘以各分母的最小公倍数. ②去括号. ③移项:从方程一边移到另一边项要改变性质符号. ④合并同类项.化成最简方程ax=b的形式. ⑤方程两边都除以未知数的系数．得出方程的解.

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在学习一元一次方程的解法时，我们经常遇到这样的试题：
“解方程：x- $数学公式$ =2- $数学公式$ ”
（1）请根据下面的解题过程，在前面的横线上填上正确变形的结果，在后面的括号内写出变形的一句．
解：去分母，得：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得：__．
（2）请你写出在上面的解答中，容易出错的地方（至少写出两个）．

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在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(

)+4=0．
学生甲：老师，原方程可整理为

+4=0，再去分母，行得通吗？
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现

是整体出现的！
老师：很好，我们把

看成一个整体，用y表示，即可设

=y，那么原方程就变为y²-4y+4=0．
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）²=0
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y²-4y+4=0的根是y=2，那么就有

=2
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
（1）(

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在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(

)+4=0．
学生甲：老师，原方程可整理为

+4=0，再去分母，行得通吗？
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现

是整体出现的！
老师：很好，我们把

看成一个整体，用y表示，即可设

=y，那么原方程就变为y²-4y+4=0．
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）²=0
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y²-4y+4=0的根是y=2，那么就有

=2
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
（1）(

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在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法： $数学公式$ ．
学生甲：老师，原方程可整理为 $数学公式$ ，再去分母，行得通吗？
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现 $数学公式$ 是整体出现的！
老师：很好，我们把 $数学公式$ 看成一个整体，用y表示，即可设 $数学公式$ =y，那么原方程就变为y²-4y+4=0．
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）²=0
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y²-4y+4=0的根是y=2，那么就有 $数学公式$ =2
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$ ．

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在学习了一元一次方程的解法以后，陈老师给同学们出了这样一道练习题，解方程＝1－．吴欢马上举手，获得了上黑板做的机会．他是这样做的：

解：去分母，得4(2x－1)＝1－3(x＋2)．①

去括号，得8x－4＝1－3x－6．②

移项，得8x＋3x＝1－6＋4．③

合并同类项，得11x＝－1．④

两边同除以11，得x＝－．⑤

陈老师说：吴欢对解一元一次方程的一般步骤是知道的，但没有完全掌握，因此解题时有一步出现了错误，请同学们指出他错在第________步(填编号)，并写出正确的解题过程．

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