摘要：(一)运用函数思想求最值 例1:如图:一个矩形ABCD.它的周长为20cm.当边长为多少时.矩形的面积最大.最大面积是多少? 分析与解答:运用函数思想.应首先构造一个函数.令AB=xcm.则BC=cm.因此矩形面积y=x. 面积y是边长x的二次函数.y=-x2+10x.经过配方:y=-(x-5)2+25. ∴当x=5cm时.y的最大值是25cm2.实质上这时四边形ABCD是一个正方形.即当边长AB=5cm时.矩形面积最大.最大面积是25cm2.
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（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=______．
（2）小明在一次数学活动中，为了求
的值，设计了如图3所示的图形．请你利用这个几何图形求的值为______．
（3）请你利用图4，再设计一个能求的值的图形．
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（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n= ．
（2）小明在一次数学活动中，为了求
的值，设计了如图3所示的图形．请你利用这个几何图形求
的值为 ．
（3）请你利用图4，再设计一个能求
的值的图形．
（2）小明在一次数学活动中，为了求
的值，设计了如图3所示的图形．请你利用这个几何图形求的值为 ．（3）请你利用图4，再设计一个能求
的值的图形．
21、某学校对初三全体学生进行一次学情调查，其中有一项是要求每个学生在“语文、数学、英语、科学和历社”五科中填报一项自己学习感到最吃力的科目．如图是这个项目的资料统计图．请认真分析后完成下列各题．（1）该校初三学生有
500
人．（2）你认为，语文和英语学科感到最吃力的人数分别是：
50
人和100
人．（3）有两名调查人员在不相互影响的情况下，先后询问一名学生（允许同一名学生），两次询问到的都是“感到语文最吃力”的可能性是多少？
1%
．
，0），B（0，
），且
.
在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求
的值.
交
轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线
交AP于点M，给出两个结论：①
的值是不变；②
的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。
，0），B（0，
），且
.
在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求
的值.
交
轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线
交AP于点M，给出两个结论：①
的值是不变；②
的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。
