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摘要:如图.在梯形ABCD中.E.F分别为AD.BC的中点.G.H分别为BD.AC的中点.且E.F.G.H四点在一条直线上.AB=6.CD=10. 求⑴.EF.EG的长, ⑵.试说明GH与AB的位置关系, ⑶.你能计算GH的长吗?请写出你的算法并求出结果.
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如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF,求证:△DEF为等边三角形.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=6,点E、F分别在线段AD、DC上(点E与点A、D不重合),若∠ABC=60°,∠BEF=120°,AE=x,DF=y,则y关于x的函数关系式为
.
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如图,在梯形ABCD中,E、F分别为腰AD、BC的中点,若
AB
=5
a
,
EF
=3
a
,则向量
CD
可表示为( )
A、
a
B、
-
a
C、
2
a
D、
-2
a
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=13cm,BC=16cm,CD=5cm.以AB为直径作圆O,动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/秒的速度运动,动点Q沿CB方向从点C开始向
点B以2厘米/秒的速度运动,点P、Q分别从A、C两点同时出发,当其中一点停止时,另一点也随之停止运动.
(1)求⊙O的半径长.
(2)求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数表达式,并求出当四边形PQCD为等腰梯形时,四边形PQCD的面积.
(3)是否存在某一时刻t,使直线PQ与⊙O相切?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=3 cm,AD=8 cm,BC=12 cm,点P从点B开始沿折线B?C?D?A以4 cm/s的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向A点以1 cm/s的速度移动.若点P、Q分别
从B、D同时出发,当其中一个点到达点A时,另一点也随之停止移动.设移动时间为t(s).
求当t为何值时:
(1)四边形PCDQ为平行四边形;
(2)四边形PCDQ为等腰梯形;
(3)PQ=3cm.
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