摘要：15．如图.△ABC内接于⊙O.AD是△ABC的边BC上的高.AE是⊙O的直径.连接BE.△ABE与△ADC相似吗?请证明你的结论．
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（2008•黔南州）如图，△ABC内接于⊙O，D是OB延长线上一点，DA是⊙O的切线，A是切点，且cosD=
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（1）求∠C的度数．
（2）若AD=6，求AB的长．
（3）求图中阴影部分的面积．
（2008•濮阳）如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C．
（1）求证：AB=AC；
（2）当
=
时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=
，求AC的值．
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（1）求证：AB=AC；
（2）当
=时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值．
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的中点，求AD的长．
（2008•潍坊）如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠AEB等于（ ）