摘要：探索性问题分为规律探索型.存在探索型.条件探索型.结论探索型.综合探索型.此类问题的特点:问题的条件和结论不直接给出.需要通过观察.分析.概括.推理.判断等一系列探索活动.逐步确定要求的条件和结论.要求学生:能通过观察.实验.归纳.类比等获得数学猜想.并进一步寻求证据.给出证明或举出反例.探索性问题是符合课标要求的创新型问题. 例如:△ABC是等边三角形.找一点P使△PAB.△PAC.△PBC都是等腰三角形.这样的点一共有多少个? 分析:此题属于存在探索型问题.需要对每一种情况进行猜想.论证.找到规律.分析要全面.它不仅考察学生的最基本的数学素养.也考察学生的归纳总结和创新实践能力. 这样就要求教师在教学中.从以往比较单一的教学方式.发展到开放性.创新性的教学方式.要求学生学会“问题--探究--发现--推广 的学习方式.这就要求教师教给学生:认真审题.通过对命题或式子的结构.特征.相应的图形等进行细致的研究.把握规律.合情推理.认真验证.从而得出问题的正确答案.
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猜想规律型问题是目前中考的一大热点，原因在于猜想本身就是重要的数学方法，更是人们探索发现知识的重要手段．此类题不但能培养学生分析、归纳、解决问题的能力，也非常有利于学生创造性思维的培养．对于有关图形的规律探索问题，更能考查学生的观察读图能力．笔者认为做此类题不妨在用眼观察的同时也用笔做一有序列举，
查看习题详情和答案>>先解决问题，后探索规律：
当a=1时，计算
的值为________；当a=2时，计算
的值为________；
当a=
时， 计算
的值为________；当a=0时，计算
的值为________；
当a=-1时，计算
的值为________；当a=-2时，计算
的值为________；
当a=-
时，计算
的值为_________。
再任取几个a的值，然后计算
的值，这样对于任意数a，
一定等于a吗？你能发现什么结论吗？
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当a=1时，计算
的值为________；当a=2时，计算的值为________；当a=
时， 计算的值为________；当a=0时，计算的值为________；当a=-1时，计算
的值为________；当a=-2时，计算的值为________；当a=-
时，计算的值为_________。再任取几个a的值，然后计算
的值，这样对于任意数a，一定等于a吗？你能发现什么结论吗？
如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 ．
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如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，按顺序（0，0），（1，0），（1，1），（2，1），（2，0），（2，-1）…这样排列．根据这个规律探索可知，第10个点的坐标为