摘要：(二)综合题讲解 1．如图.在△ABC中.AB＝AC＝5.BC＝6.F为BC的中点．P是BF上的一点.过点P作BC的垂线交AB于D.交CA的延长线于E．若设 BP＝x.那么.图中有些量可以看作x的函数.如.PC＝6-x.PF＝3-x等．除以上两例外.请你再写出一个关于x的函数解析式.并加以证明．(不要添加辅助线和其它字母) 2．图.在△ABC中.点D.E分别在边AB.AC上．给出5个论断: ① CD⊥AB.② BE⊥AC.③ AE＝CE.④ ∠ABE＝30°.⑤ CD＝BE ⑴ 如果论断①.②.③.④都成立.那么论断⑤一定成立吗?答: , ⑵ 从论断①.②.③.④中选取3个作为条件.将论断⑤作为结论.组成一个真命题.那么你选的3个论断是 , ⑶ 用⑵中你选的3个论断作为条件.论断⑤作为结论.组成一道证明题.画出图形.写出已知.求证:并加以证明. 4． 如图.在△ABC中.∠ACB＝90°.BC的垂直平分线DE交BC于D.交AB于E.F在DE上.并且AF＝CE． (1)求证:四边形ACEF是平行四边形, (2)当∠B的大小满足什么条件时.四边形ACEF是菱形?请回答并证明你的结论, (3)四边形ACEF有可能是正方形吗?为什么? 5．如图,在△ABC中,∠A的平分线AM与BC交于点M,且与△ABC的外接圆O交于点D.过D作⊙O的切线交AC的延长线于E,连结DC, 求证: .要求:请根据题目所给的条件和图形,在题中的横线上写出一个正确的结论,并加以证明(在写结论和证明时都不能在图中添加其它字母和线段).按证明结论时需要用到的已知条件的多少给分,若用足已知条件而证得结论即可得满分.

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