摘要：情境创设 学生利用准备好的长方形.正方形纸板(图1).拼成一个大正方形(图2). (1) (2) 通过这样的拼图过程.你能发现什么吗? 探索活动 做一做 问题一:你是如何表示图(2)中大正方形的面积的? 问题二:你能利用多项式乘法法则推导公式吗? 结论:得到完全平方公式 问题三:你能够不通过计算直接写出? 结论:得到完全平方公式 想一想 你能仿照上面的过程.得到平方差公式: (可通过计算图形的面积和多项式的乘法来说明.) 试一试:1.计算 (1) (2) (3) (4) (5) 练一练 (1) (2)
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准备两张同样大小的正方形纸片．
（1）取准备好的一张正方形纸片，将它的四周各剪去一个同样大小的正方形（如图），再折合成一个无盖的长方体盒子．做成的长方体盒子的底面的边长为6cm，容积为108cm3，那么原正方形纸片的边长为多少？
（2）取准备好的另一张正方形纸片，这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸（不计接口部分），这个食品罐的体积是多少？（结果保留π）
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（1）取准备好的一张正方形纸片，将它的四周各剪去一个同样大小的正方形（如图），再折合成一个无盖的长方体盒子．做成的长方体盒子的底面的边长为6cm，容积为108cm3，那么原正方形纸片的边长为多少？
（2）取准备好的另一张正方形纸片，这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸（不计接口部分），这个食品罐的体积是多少？（结果保留π）
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挂历纸长80cm，宽50cm，如图，请你利用挂历纸和事先准备好的透明胶布做成一个无盖的长方体纸盒（粘贴处既不重叠，又不能有空隙），请你设计出一种方案，尽量使做出的纸盒的容积最大，并算出这个最大容积。
某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后有人建议改为图6-B-2（2）所示的形状，且外圆直径不变，只是担心原来准备好的材料不够．请你比较两种方案，哪一种需要的材料多（即比较哪个周长更长）？
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