摘要：说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.

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已知m²+2mn+2n²-6n+9=0，求 $数学公式$ 的值．
解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0
∴（m+n）²+（n-3）²=0
∴（m+n）²=0，（n-3）²=0
∴n=3，m=-3
∴ $数学公式$
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x²+4x+4+y²-8y+16=0，求 $数学公式$ 的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²-8b-10a+41=0，求△ABC中最大边c的取值范围；
（3）试说明不论x，y取什么有理数时，多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数．

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已知m²+2mn+2n²-6n+9=0，求

的值．
∵m²+2mn+2n²-6n+9=0
∴（m+n）²+（n-3）²=0
∴（m+n）²=0，（n-3）²=0
∴n=3，m=-3
∴

根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x²+4x+4+y²-8y+16=0，求

的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²-8b-10a+41=0，求△ABC中最大边c的取值范围；
（3）试说明不论x，y取什么有理数时，多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数．

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已知m²+2mn+2n²-6n+9=0，求

的值．
解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0
∴（m+n）²+（n-3）²=0
∴（m+n）²=0，（n-3）²=0
∴n=3，m=-3
∴

根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x²+4x+4+y²-8y+16=0，求

的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²-8b-10a+41=0，求△ABC中最大边c的取值范围；
（3）试说明不论x，y取什么有理数时，多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数．

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