摘要:在上课之前,老师请大家来帮一个忙,帮老师来解决一道难题:老师有一个熟人姓王,他有一个哥哥和一个弟弟,哥哥的年龄是20岁,小王的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97.现在小王要老师猜猜他和他弟弟的年龄各是多少?俗话说三个臭皮匠,可抵一个诸葛亮,现在我们全班同学可抵得上很多诸葛亮,所以老师相信大家一定有办法的. 在上述已知条件中只有一个等量关系式:小王年龄的2倍+弟弟年龄的5倍=97,而小王及弟弟的年龄是未知的,他们年龄之间的等量关系也没有说出,在一个等式中有两个未知数是无法确定未知数的值,还必须再找出另一个关系式,还有已知条件即是哥哥的年龄为20岁,如何利用这个已知条件呢?只有利用一个隐含的条件哥哥.小王.弟弟三者的年龄是逐渐减小的.即是20>小王的年龄>弟弟的年龄,若设小王有x岁,弟弟为y岁,则有y<x<20,这是一个不等量,在等式中可知x=,代入不等式中得y<<20,怎么样?得到一个不等式组了!从而得出11<y<13,而x.y为正整数,故y=13,x=16,也就是说不等式组也是解决实际问题的一种工具.所以学习解不等式组是为了更好地解决实际问题.

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7、阅读下面“平均数”一课的课堂教学片断,请你作简单评述.
师:学到这里,我们已经基本掌握了求平均数的一般方法.其实,在求平均数前,我们还可以先估算这个平均数的范围.请大家看这样一个例子:“一个小组有6个同学,他们的体重分别是32千克、30千克、35千克、30千克、33千克、32千克,这个小组的平均体重是多少千克?”
仔细想一想,这个小组同学的平均体重肯定比多少千克多,比多少千克少?
生1:比30千克多,比35千克要少.
生2:我也认为是这样的.
师:为什么呢?我们能否说出一个道理?
学生同桌或小组进行讨论.
师:谁先发言?
生:因为求6个同学的平均体重,可以看成是“以多补少”,就是要把最重的35千克移一些给最轻的30千克.所以这个平均数肯定不会比35千克多,比30千克少.
师:(带头鼓掌,学生也跟着鼓掌)说得好.请大家计算出结果,再与刚才的估算的平均数范围对照一下,是否对?
生:(学生各自计算:(32+30+35+30+33+32)÷6=32(千克))
师:好.这个结果说明我们刚才估算的结果是正确的.那么这个“32千克”与题目中的“32千克”意思一样吗?
生:不一样.题目中的“32千克”是一个同学的体重,结果中的“32千克”是6个同学的平均体重.
师:说得对!我们解答应用题,不但要会,而且要懂得解答结果的意思.
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