摘要： 画出反比例函数 y = -的图象.通过观察函数y = 与y = -的图象 .讨论并回答下列问题. (1)对于反比例函数y = .其图象在每个象限内从左到右是上升的还是下降的?y的值随x的变化将怎样变化? 答: . . (2)对于反比例函数y = -.其图象在每个象限内从左到右是上升的还是下降的?y的值随x的变化将怎样变化? 答: . . 概括:反比例函数y=有下列性质: (1)当k>0时.函数的图象在每个象限内.曲线从左向右下降.也就是在每个象限内y的值随x的增加而 , (2)当k<0时.函数的图象在每个象限内.曲线从左向右上升.也就是在每个象限内y的值随x的增加而 . 例1 若反比例函数的图象在第二.四象限.求m的值． 例2 已知反比例函数.当x＞0时.y随x的增大而增大.求一次函数y＝kx-k的图象经过的象限． 例3 已知反比例函数的图象过点． (1)求这个函数的解析式.并画出图象, (2)若点A(-5,m)在图象上.则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上? 分析 (1) 反比例函数的图象过点.即当x＝1时.y＝-2．由待定系数法可求出反比例函数解析式,再根据解析式.通过列表.描点.连线可画出反比例函数的图象, (2)由点A在反比例函数的图象上.易求出m的值.再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上． 例4 已知函数为反比例函数． (1)求m的值, (2)它的图象在第几象限内?在各象限内.y随x的增大如何变化? (3)当-3≤x≤时.求此函数的最大值和最小值． 例5.画出反比例函数y = 在第一象限内的图象 .点M.N是图象上的两个不同点.分别过点M.N作x垂线.垂足分别为A.B.试探索 △MOA的面积与△NOB的面积之间的大小关系. 概括:过反比例函数图象上任意一点作x的垂线.那么这点与垂足.坐标系原点构成的三角形的面积是一个 .

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