Question

已知变量y与2x成反比例，且当x=2时，y=6，
（1）求y与x之间的函数关系．
（2）请判断点B（3，4）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）设反比例函数解析式为y=

k

2x

，然后代入已知数据进行计算即可得解；
（2）把点B的横坐标代入解析式计算，如果结果等于纵坐标的值，则点B在反比例函数图象上，否则不在．

解答：解：（1）设反比例函数解析式为y=

k

2x

，
则

k

2×2

=6，
解得k=24，
所以，y与x之间的函数关系y=

24

2x

=

12

x

，
即y=

12

x

；

（2）在．
理由如下：当x=3时，y=

12

3

=4，
所以，点B（3，4）在这个反比例函数的图象上．

点评：本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，是中学阶段的重点，反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．