摘要：6．如图.已知反比例函数y=的图象经过点A(-.b).过点A作x轴的垂线.垂足为点B.△AOB的面积为.求k和b的值． [拓展与延伸]

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如图，已知反比例函数的图象经过点A，B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线BC的解析式；
（3）当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的值．

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如图，已知反比例函数 $数学公式$ 的图象经过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，△AOB的面积为3，
（1）求k，m的值；
（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数 $数学公式$ 的图象上另一点 $数学公式$ ．
①求直线y=ax+b的解析式；
②设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长；
③根据图象写出使反比例函数 $数学公式$ ＞y=ax+b的值x的取值范围．

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如图，已知反比例函数 $数学公式$ 的图象经过点A（-1， $数学公式$ ）．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）若点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针方向旋转150°得到线段OP，试确定点P是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）若a＞0，且点M（a，m）、N（a-1，n）在此反比例函数的图象上，试比较m、n的大小．

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如图，已知反比例函数 $数学公式$ 的图象经过点A $数学公式$ ，过点A作AB⊥Ox轴于B，△AOB的面积为 $数学公式$ ．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，且与x轴交于M，求AO：AM；
（3）如果以AM为一边的正△AMP的顶点P在函数 $数学公式$ 的图上，求m的值．

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如图，已知反比例函数 $数学公式$ 的图象经过点A（-2，1），一次函数y₂=kx+b（k≠0）的图象经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B．
（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求点B的坐标．
（3）根据图象写出使y₁＞y₂的x的取值范围．

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