摘要： 布置作业: 课本79页 习题9.1 1.2 补充:
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如图，在△PAB中，点C、D在边AB上，PC=PD=CD，∠APB=120°．（1）试说明△APC与△PBD相似．
（2）自习课上聪聪在完成课本101页这道习题时作出如下猜想：若CD=1，AC=x，BD=y其余条件不变，那么y与x肯定会存在某种函数关系式，请你求出这种函数关系式．
（3）明明在聪聪猜想的基础上又作出如下猜想：若PC=PD=1，∠CPD=α，∠APB=β，只要α与β满足某种关系，（2）中的函数关系式仍然成立．你同意明明的观点吗？如果你同意请直接写出α与β所满足的关系；若不同意，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
27、课本习题研究：
课本122页有一道题是这样的：有一台“造数”的机器，它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去（如图所示）．
请你根据对“造数”机器的理解继续做下列各题：
（1）如果开始输入的数是5，则第一次输出的数是
（2）如果开始输入的数是5，则第1000次输出的数是
（3）如果开始输入的数是5，则第
（4）若第2009次输出的数是4020，则开始输入的数是
（5）如果开始输入的数是5，第668次输出的数是2009，那么这台“造数”机器的加工方式变为：“对输入的数加上
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课本122页有一道题是这样的：有一台“造数”的机器，它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去（如图所示）．
请你根据对“造数”机器的理解继续做下列各题：
（1）如果开始输入的数是5，则第一次输出的数是
7
，再将输出的数输入，则第2次输出的数是9
；（2）如果开始输入的数是5，则第1000次输出的数是
2005
；（3）如果开始输入的数是5，则第
1002
次输出的数是2009；（4）若第2009次输出的数是4020，则开始输入的数是
2
；（5）如果开始输入的数是5，第668次输出的数是2009，那么这台“造数”机器的加工方式变为：“对输入的数加上
3
”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去．
课本107页，画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；
②分别以M，N为圆心，大于
| 1 |
| 2 |
③过点C作射线OC．
射线OC就是∠AOB的角平分线．
请你说明这样作角平分线的根据是（ ）
| A、SSS | B、SAS |
| C、ASA | D、AAS |
