先阅读下面的例题：

解方程：

解：（1）当x≥0时，原方程化为

解得x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）

（2）当x<0时，原方程化为

解得x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）

所以原方程的解是x₁=2,x₂=-2

请参考以上例题的解法

解方程：

已知关于x的方程a²x²+（2a－1）x+1=0有两个实数根x₁，x₂．（1）当a为何值时，x₁≠x₂；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

解：（1）根据题意，得△=（2a－1）²－4a²>0，解得a<．

∴当a<时，方程有两个不相等的实数根．

（2）存在，如果方程的两个实数根x₁，x₂互为相反数，则x₁+x₂=－=0①，

解得a=，经检验，a=是方程①的根．

∴当a=时，方程的两个实数根x₁与x₂互为相反数．

上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

先阅读下面的例题：

解方程：

解：（1）当x≥0时，原方程化为

解得x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）

（2）当x<0时，原方程化为

解得x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）

所以原方程的解是x₁=2,x₂=-2

请参考以上例题的解法

解方程：

先阅读下面的例题：
解方程：
解：（1）当x≥0时，原方程化为

解得x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）
（2）当x<0时，原方程化为

解得x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）
所以原方程的解是x₁=2,x₂=-2
请参考以上例题的解法
解方程：

已知关于x的方程a²x²+（2a－1）x+1=0有两个实数根x₁，x₂．（1）当a为何值时，x₁≠x₂；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
解：（1）根据题意，得△=（2a－1）²－4a²>0，解得a<．
∴当a<时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x₁，x₂互为相反数，则x₁+x₂=－=0①，
解得a=，经检验，a=是方程①的根．
∴当a=时，方程的两个实数根x₁与x₂互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．