摘要： 体会整体方法轻松解题. 重点 灵活运用代入法或加减法解方程组 活动1 基础知识复习
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如图，在图形T上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，一共有（ ）种方法．
阅读下面解题过程，然后解答问题：
解方程：x4-x2-6=0
解：设y=x2，则原方程可化为y2-y-6=0，解得：y1=3，y2=-2
当y=3时，x2=3，?∴x=±
；
当y=-2时，x2=-2，原方程无实数根．
∴原方程的解为：x1=
， x2=-
这种解方程的方法叫“换元法”．
仔细体会这种方法的过程步骤，然后按照上述步骤解下列方程：
-
=1
解：设y=
，则原方程可化为关于y的方程：
解得：y1=
， y2=
?
请你将后面的过程补充完整： 查看习题详情和答案>>
解方程：x4-x2-6=0
解：设y=x2，则原方程可化为y2-y-6=0，解得：y1=3，y2=-2
当y=3时，x2=3，?∴x=±
| 3 |
当y=-2时，x2=-2，原方程无实数根．
∴原方程的解为：x1=
| 3 |
| 3 |
这种解方程的方法叫“换元法”．
仔细体会这种方法的过程步骤，然后按照上述步骤解下列方程：
| x+1 |
| x |
| 2x |
| x+1 |
解：设y=
| x |
| x+1 |
解得：y1=
| ???? |
. |
| ???? |
. |
请你将后面的过程补充完整： 查看习题详情和答案>>
阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：
问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．
分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值．由题意，知
；
视x为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．
解法1：视x为常数，依题意得
．
解这个关于y、z的二元一次方程组得
．
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．
评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．
分析：视x+y+z为整体，由（1）、（2）恒等变形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，4（x+y+z）-（2x+z）=3.20．
解法2：设x+y+z=a，2x+z=b，代入（1）、（2）可以得到如下关于a、b的二元一次方
程组
．
由⑤+4×⑥，得21a+22.05，a=1.05．
评注：运用整体的思想方法指导解题．视x+y+z，2x+z为整体，令a=x+y+z，b=2x+z，代入①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解．
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表：
那么，购买每种教学用具各一件共需多少元？ 查看习题详情和答案>>
问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．
分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值．由题意，知
|
视x为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．
解法1：视x为常数，依题意得
|
解这个关于y、z的二元一次方程组得
|
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．
评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．
分析：视x+y+z为整体，由（1）、（2）恒等变形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，4（x+y+z）-（2x+z）=3.20．
解法2：设x+y+z=a，2x+z=b，代入（1）、（2）可以得到如下关于a、b的二元一次方
程组
|
由⑤+4×⑥，得21a+22.05，a=1.05．
评注：运用整体的思想方法指导解题．视x+y+z，2x+z为整体，令a=x+y+z，b=2x+z，代入①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解．
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表：
那么，购买每种教学用具各一件共需多少元？ 查看习题详情和答案>>
；
．
．
．
；
，则原方程可化为关于y的方程：______