摘要：例3 用加减法解方程组 分析:这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同.直接加减两个方程不能消元.试一试.能否对方程变形.使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同. 解:①×3.得 9x+12y=48 ③ ②×2,得 10x-12y=66 ④ ③+④得 19x=114 x=6 把x=6代入①.得 3×6+4y=16 4y=-2 y= 所以.这个方程组的解是 例3中两方程中同一未知数的系数不相等也不相反.所以不能通过直接加减来消元.为消元需要在方程两边乘适当的数.使某个未知数在两方程中的系数相等或相反. 思考 本题如果用加减法消去x应如何解?解得的结果与上面一样吗? 如果要先消x.可以①× 5-②× 3.解方程组时先消哪个未知数都可以.结果是确定的.不会因先消哪个未知数而产生变化.一般地说.先消哪个未知数简便就先消它.例3中.消x.y的运算程度基本相同.不存在先消哪个未知数更简便的情况. 例4 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷.3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷? 分析:如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷.那么2台大收割机和5台小收割机l小时收割小麦 [2]公顷.3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦 [3]公顷. 由此进一步考虑两种情况下的工作量. 解:设1台大收割机和1台小收割机l小时各收割小麦x公顷和y公顷. 根据两种工作方式中的相等关系.得方程组 去括号.得 ②-①.得 11x=4.4. 解这个方程.得 x＝0.4. 把x=0.4代入①.得 y=0.2. 这个方程组的解是 答:1台大收割机和l台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷.

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