摘要:请同学们自己编写一道与今天课堂上的例题相似的问题并自己解决.
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蚊子与牛一样重
从前有一只骄傲的蚊子,总认为自己的体重和牛一样重.有一天,它找到了牛,并说出了体重一样的理由.它认为,可以设自己的体重为a,牛的体重为b,则有a2-2ab+b2=b2-2ab+a2.
左右两边分别化为(a-b)2=(b-a)2,从而有a-b=b-a,移项得2a=2b,即a=b.
蚊子骄傲地把自己的理由说完,牛瞪大了眼睛听傻了!
请同学们想一想,牛和蚊子的体重真会一样吗?若不一样,那么蚊子的证明究竟错在哪里呢?
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从前有一只骄傲的蚊子,总认为自己的体重和牛一样重.有一天,它找到了牛,并说出了体重一样的理由.它认为,可以设自己的体重为a,牛的体重为b,则有a2-2ab+b2=b2-2ab+a2.
左右两边分别化为(a-b)2=(b-a)2,从而有a-b=b-a,移项得2a=2b,即a=b.
蚊子骄傲地把自己的理由说完,牛瞪大了眼睛听傻了!
请同学们想一想,牛和蚊子的体重真会一样吗?若不一样,那么蚊子的证明究竟错在哪里呢?
趣味一题:蚊子与牛一样重吗?从前有一只骄傲的蚊子,总认为自己的体重和牛是一样重的。有一天它找到牛,并说出了体重一样的理由。它认为可设自己的体重为a,牛的体重为b,则有a2-2ab+b2=b2-2ab+a2,左右两边分别化为(a-b)2=(b-a)2,从而有a-b=b-a,得2a=2b即a=b。蚊子骄傲地把自己的理由说完, 牛瞪大了眼睛,听傻了。请同学们想想,蚊子与牛真的一样重吗?若不一样,错在哪儿。
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