摘要：数学与应用之间是密不可分的根据你昨天的预习情况完成下列练习 (出示:各位同学在自己的本子上练习.教师2分钟后找人板演) 练习一: 一只纸箱的质量为2千克.当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.45千克)后.箱子和苹果的总质量不超过20千克.问这只纸箱中最多能装多少个苹果? 教师对板演进行点评: 要求(1)注意设的要求 (2)表达实际问题的不等式关系详细分析(让学生谈谈看法.检测学生预习的效果) (3)注意设与答时的语言表达 通过分析学生自己再领悟问题2.看看问题2的解题格式. 练习二 某电影院暑假向学生优惠开放.每张门票2元.另外.每场还可对外售出每张5元的普通门票300张.如果要保持每场次的票房收入不低于2000元.那么平均每场次至少应出售多少张学生门票? (教师出示 学生独立完成) 讨论小结: 谈谈用一元一次不等式解决实际问题时的步骤有哪些?结合自己的解题谈谈. 解题的关键双是什么呢? 探索讨论: 学生看书合作完成数学实验: 要求(1)让小组合作学习完成 (2)解出后要求学生能说说是如何思考的. (3)教师出示板演的完整过程. (4)教师点评 核心是找出规律 列出符合题意的一元一次不等式
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观察，计算，判断：（只填写符号：＞，＜，=）
（1）当a=2，b=2时，
与
的大小关系是
（2）当a=3，b=3时，
与
的大小关系是
（3）当a=4，b=4时，
与
的大小关系是
（4）当a=4，b=1时，
与
的大小关系是
（5）当a=5，b=3时，
与
的大小关系是
（6）当a=7，b=6时，
与
的大小关系是
…
写出关于
与
之间数量关系的猜想：
≥
≥
．
探究证明：（提示：(
-
)2≥0）
实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．
查看习题详情和答案>>
（1）当a=2，b=2时，
| a+b |
| 2 |
| ab |
=
=
．（2）当a=3，b=3时，
| a+b |
| 2 |
| ab |
=
=
．（3）当a=4，b=4时，
| a+b |
| 2 |
| ab |
=
=
．（4）当a=4，b=1时，
| a+b |
| 2 |
| ab |
＞
＞
．（5）当a=5，b=3时，
| a+b |
| 2 |
| ab |
＞
＞
．（6）当a=7，b=6时，
| a+b |
| 2 |
| ab |
＞
＞
．…
写出关于
| a+b |
| 2 |
| ab |
| a+b |
| 2 |
| ab |
| a+b |
| 2 |
| ab |
探究证明：（提示：(
| a |
| b |
实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．
△ABC中，∠C＞∠B，AD是高，AE是三角形的角平分线．（1）当∠B=26°，∠C=74°时，求∠DAE的度数；
（2）根据第（1）问得到的启示，∠C-∠B与∠DAE之间有怎样的等量关系，并说明理由．
（2012•延庆县一模）如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC＞AD．
下面的证法供你参考：
把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD
实践探索：
（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：
如图3，点D是等腰直角三角形△ABC边上的点（点D不与B、C重合）．求证：BD+DC＞
AD．
（2）如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论．
创新应用：
（3）已知：如图4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α为钝角），D是等腰△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．
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下面的证法供你参考：
把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD
实践探索：
（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：
如图3，点D是等腰直角三角形△ABC边上的点（点D不与B、C重合）．求证：BD+DC＞
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（2）如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论．
创新应用：
（3）已知：如图4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α为钝角），D是等腰△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．
22、阅读与理解：