如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于D，过点D作DE∥AB交BC于点E，DF∥AC交BC于点F，若BC=a，AB=b，AC=c，则△DEF的周长为．

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，作∠ABC的平分线交AC、CD于点E、F．
（1）求证：CE=CF；
（2）如图2，过点F作FG∥AB交AC于点G，若AC=10，EG=4，求CE的长度．

12、如图，已知在△ABC中，AB=AC=24，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，如果△BCE的周长等于34，那么底边BC的长等于．

如图1，已知△ABC中，AB=AC=6，∠A=90°，D为直线BC上的点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交AC、AB于E、F．

（1）若D在线段BC上，请将图中所有的等腰直角三角形写出来：
（2）若D是线段BC上的一个动点，设△BDF的面积为S₁，△CDE的面积为S₂，点D在线段BC上运动过程中，能否使S₁+S₂=10？若能，请求出BD的长；若不能，请说明理由．
（3）当点D在线段BC的延长线上（如图2），其它条件不变，试猜想线段DE、DF之间的数量关系，请直接写出等式（不需证明）．

12、如图所示，在△ABC中，∠B=90°，BC=6，AB=8，AC=10，则点B到AC的距离是．