摘要：如图.在六边形的每个顶点处各取一个外角.这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少? 已知:∠1.∠2.∠3.∠4.∠5.∠6分别为六边形ABCDEF的外角． 求:∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值． 考虑以下问题 ⑴任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系? ⑵六边形的6个外角加上与它们相邻的内角.所得总和是多少? ⑶上述总和与六边形的内角和.外角和有什么关系? 联系这些问题.写出求外角和的过程.
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我们知道“在三角形每一顶点处各取一个外角,它们的和就是这个三角形的外角和
”.如图7-36,完成下列问题.
图7-36
(1)你能求出三角形的外角和等于多少吗?证明你的结论.
(2)如果将三角形三条边都向两边延长,并在每两条延长线上任取两点连结起来,那么在原三角形外又得到三个新三角形,如图所示,猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少?
(3)请用(1)的结论证明(2)的猜想.
(4)对于(2)的证明你还有其他的方法吗?请写出来与同伴交流.
查看习题详情和答案>>我们知道“在三角形每一顶点处各取一个外角,它们的和就是这个三角形的外角和
”.如图7-36,完成下列问题.
图7-36
(1)你能求出三角形的外角和等于多少吗?证明你的结论.
(2)如果将三角形三条边都向两边延长,并在每两条延长线上任取两点连结起来,那么在原三角形外又得到三个新三角形,如图所示,猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少?
(3)请用(1)的结论证明(2)的猜想.
(4)对于(2)的证明你还有其他的方法吗?请写出来与同伴交流.
查看习题详情和答案>>4、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）
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