摘要：4．凸多边形与凹多边形 看投影:图形见课本P85．7．3-6． 在图(1)中.画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线.整个图形都在这条直线的同一侧.这样的四边形叫做凸四边形.这样的多边形称为凸多边形,而图(2)就不满足上述凸多边形的特征.因为我们画BD所在直线.整个多边形不都在这条直线的同一侧.我们称它为凹多边形.今后我们在习题.练习中提到的多边形都是凸多边形．
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如图所示几何体，从正面看与从左面看得到的图形中，表示正确的是（ ）
圆周上有12个点，其中有一个是涂了红色，还有一个是涂了蓝色，其余10个是没有涂色，以这些点为顶点的凸多边形中，其顶点包含了红点及蓝点的多边形称为双色多边形，只包含红点（蓝点）的称为红色（蓝色）多边形，不包含红点及蓝点的称为无色多边形．试问以这12个点为顶点的所有凸多边形（边数从三角形到12边形）中，双色多边形的个数与无色多边形的个数哪一种多？多多少？
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（1）填表：
（2）猜想给定一个正整数n，凸n边形最多有m个内角等于135°，则m与n之间有怎样的关系？
（3）取n=7验证你的猜想是否成立？如果不成立，请给出凸n边形中最多有多少个内角等于135°？并说明理由．
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| n（凸多边形的边数） | 3 | 4 | 5 | … |
| m（凸多边形中角度等于135°的内角个数的最大值） | 1 1 |
2 2 |
3 3 |
… … |
（3）取n=7验证你的猜想是否成立？如果不成立，请给出凸n边形中最多有多少个内角等于135°？并说明理由．
对正方形ABCD分划如图①，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”．（1）如果设正方形OGFN的边长为l，这七块部件的各边长中，从小到大的四个不同值分别为l、x1、x2、x3，那么x1=
（2）请用这副七巧板，既不留下一丝空自，又不相互重叠，拼出2种边数不同的凸多边形，画在下面格点图中，并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上；（格点图中，上下、左右相邻两点距离都为1）
（3）某合作学习小组在玩七巧板时发现：“七巧板拼成的凸多边形，其边数不能超过8”．你认为这个结论正确吗？请说明理由．注：不能拼成与图①或②全等的多边形！
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