摘要：(三)合作释疑 1.学生猜想四边形内角和是 师质疑:三角形的内角和是(出示教师用的教具──三角板).四边形的内角和是多少度? 生思考 师提示:长方形的每个内角都是多少度?正方形的每个内角呢?看看我们的书.本.桌面. 师:请同学们猜想一般四边形内角和的度数. 生答:四边形内角和是. 师肯定:同学们回答的非常好!我们小学学过的长方形的内角和是.正方形的内角和也是.由此我们猜测一般四边形内角和也是. 师指出:这个结论是否正确呢?我们要从理论上加以验证. 点评 以小学学过长方形.正方形的每个内角都是为依托.猜想一般四边形内角和的度数.向学生渗透由具体到抽象.由特殊到一般的数学思想方法. 2.探索研究解释的方法.并交流不同方法 师质疑:怎样说明四边形内角和是呢? 师指出:处理复杂问题普遍实用的方法.就是把未知转化为已知.用已有知识研究新问题.所以.研究四边形的问题可转化为已学过的知识去解决. 生答:三角形. 师:对!同学们回答的非常好!把四边形问题转化为三角形知识解决. 师追问:转化的关键? 生答:作辅助线. 点评 研究四边形的问题可转化为三角形知识去解决.向学生渗透“化归 的数学思想方法. 师:请同学们考虑说明的方法. 生独立思考──生生交流讨论──生再独立思考. 师:请同学们说说各自的思路. 众生:如图4.连接AC--如图5.在BC边上任取一点P(也可在AB或CD或AD边上任取一点P).连接AP.DP--如图6.在四边形ABCD内任取一点O.连接AO.BO.CO.DO--如图7.在四边形ABCD外任取一点P.连接AP.BP.CP.DP--如图8.过D点作AB平行DP.交BC于P点-- 师:同学们的思路都非常的好!你想到的是哪一种方法呢? 生:比较而言.应该说连接AC时说明的过程最好. 点评 四边形内角和这一结论的解释说明是本节课的一个重点.添加辅助线是关键.本环节的学习中.探索了多种的说明方法.活跃了学生的思维.在教学过程中.应鼓励学生通过独立思考.不拘一格.创造性地解决问题.使学习数学成为再发现和再创造的过程. 3.归纳概括所得结论 师指出:经过分析.同学们猜想得到的结论“四边形的内角和等于 是正确的.这是这节课我们学习的一个重点内容──四边形的内角和等于. 师强调:同学们要熟记这个内容.并能运用它解决有关的问题. 师指出:同学们还要体会得到“四边形内角和是 的方法.即通过作辅助线将四边形问题转化为三角形知识解决.这种解决问题的方法在今后的解题中经常会用到. 师继续指出:从分析思路看.同学们得到了多种方法.各种方法都非常好.那么.当一个题目有多种方法时.特别是几何问题.往往都有多种方法.通常我们选择最简单的方法. 点评 (1)从特殊四边形中观察.分析.猜测.验证获取新知(内角和是).(2)从已有知识结构中讨论分析归纳获得新的创新.引导学生进人一种研究状态.获得的新知对学生来说.就是一种创新. 4.巩固性应用 师:请同学们解答下面的判断题 (1)四边形的各内角可以都是锐角.( ) 变式1:将“锐角 改为“直角 . 变式2:将“锐角 改为“钝角 . 生口答:(l)错误.变式1正确.变式2错误. (2)在一个四边形中.如果有两个角都是直角.那么其余的两个角的关系一定是互为补角.( ) 生口答:正确. (3)如图9.四边形ABCD中. 的大小不能确定.( ) 生口答:错误.的大小能确定. 变式:此题中的大小若能确定.试求的度数,若不能确定.请说明理由. 生口答: 对于学生的回答教师及时给予肯定表扬. 点评 设计此组练习的目的一是使学生进一步理解四边形的内角和是的内涵和外延.二是教师可了解学生学习情况.以便及时的调整和改进教学.

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