摘要：想一想 如果一个四边形的一组对角互补.那么另一组对角有什么关系?为什么?
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阅读与证明：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．如图①，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC，这一结论可以说明如下：
解：过点A作AD⊥BC于D，则∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD和△ACD中
∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC
请你仿照上述方法在图②中再选一种方法说明以上结论．
操作：如图③，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，过点M、N作一组平行线分别与PQ交于点M′、N′，则线段MM′一定等腰NN′．想一想，为什么？
根据上述阅读与证明的结论以及操作得到的经验完成下列探究活动．探究：如图④，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F．试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并说明你的结论．
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解：过点A作AD⊥BC于D，则∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD和△ACD中
∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC
请你仿照上述方法在图②中再选一种方法说明以上结论．
操作：如图③，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，过点M、N作一组平行线分别与PQ交于点M′、N′，则线段MM′一定等腰NN′．想一想，为什么？
根据上述阅读与证明的结论以及操作得到的经验完成下列探究活动．探究：如图④，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F．试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并说明你的结论．
你知道以下过程分别使用了哪种判定方法而得到矩形的吗？
(1)小红想买一条矩形的丝巾，她把原丝巾对折两次(共四层)，如果原丝巾的四个角完全重合，即表明它是矩形；
(2)一台电视机的两组相对的边框已经互相平行，用直尺再测量一下电视机的两条对角线的长度就可以知道电视机屏幕边缘是否成直角；
(3)工人师傅做铝合金窗框，先做成平行四边形形状，然后将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边缘，当直尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框是合格的．
们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
(1
）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；(2
）如图，在
中，点
分别在
上，设
相交于点
，若
，
．
请你写出图中一个与
相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
(3
）在中，如果
是不等于
的锐角，点
分别在
上，且
．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．
述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．
我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．